Question

катер за 5чесов по озеру и за 3часа простив течения проплывает такое же расстояние что за 4часа по теченмю реки.найдите союственную скорость катера если скорость течения реки равна 4км /ч​

Answer 1

Условие задачи:

Скорость катера по течению- х+3

Скорость катера против течения- х-3

Пусть х-собственная скорость катера

Тогда: 5х+3(х-3)=4(х+3)

5х+3х-9=4х+12

8х-4х=12+9

4х=21

х=21÷4

х=5,25(км/ч)- собственная скорость катера

Ответ: 5,25 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера относительно воды в озере (км/ч).
• Vr - скорость течения реки (км/ч).

По условию задачи, катер проходит одно и то же расстояние как по озеру, так и по реке:

1. Время в озере (5 часов) * скорость катера относительно воды в озере (Vc) = Время в реке (4 часа) * (скорость катера относительно воды в реке (Vc) + скорость течения реки (Vr)).

Мы также знаем, что катер проходит то же расстояние по озеру за 3 часа против течения, что и по реке:

2. Время против течения в реке (3 часа) * (скорость катера относительно воды в реке (Vc) - скорость течения реки (Vr)) = Время в озере (5 часов) * скорость катера относительно воды в озере (Vc).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vc и Vr). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

5Vc = 4(Vc + Vr)

Раскроем скобки:

5Vc = 4Vc + 4Vr

Теперь выразим Vr:

4Vr = 5Vc - 4Vc 4Vr = Vc

Теперь у нас есть выражение для Vr. Теперь мы можем вставить его в уравнение (2):

3(Vc - Vr) = 5Vc

Раскроем скобки:

3Vc - 3Vr = 5Vc

Теперь выразим Vr:

3Vr = 5Vc - 3Vc 3Vr = 2Vc

Теперь у нас есть выражение для Vr. Таким образом, мы получили значения скоростей:

Vr = (2/3) * Vc Vr = 4 км/ч (скорость течения реки, как указано в задаче)

Теперь мы можем найти значение Vc:

(2/3) * Vc = 4

Умножим обе стороны на 3/2:

Vc = (4 * 3) / 2 Vc = 6 км/ч

Итак, скорость катера относительно воды в озере составляет 6 км/ч.