Question

Найдите сумму: 1 + 2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 7 — 8 + 9 + …+ 197 + 198 + 199 — 200​

Answer 1

Ответ:

17500

Пошаговое объяснение:

Сумма равна

1+2+...+200 -8*(1+2+..25)=(201*200/2)-8*(25*26)/2=20100-2600=

17500

Answer 2

Для нахождения суммы этой последовательности чисел можно разбить ее на группы таким образом:

Группа 1: 1 + 2 + 3 - 4 = 2 Группа 2: 5 + 6 + 7 - 8 = 10 Группа 3: 9 + 10 + 11 - 12 = 18 ... Группа 99: 193 + 194 + 195 - 196 = 386 Группа 100: 197 + 198 + 199 - 200 = 394

Теперь найдем сумму всех этих групп:

2 + 10 + 18 + ... + 386 + 394

Мы видим, что каждая группа начинается с четного числа, и внутри каждой группы есть четыре числа подряд. Поэтому количество групп можно представить как сумму первых 100 четных чисел:

Сумма первых 100 четных чисел = 2 + 4 + 6 + ... + 198 + 200

Для нахождения этой суммы, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

n здесь равно 100 (количество групп), первый член равен 2, а последний член равен 200.

Сумма первых 100 четных чисел = (100/2) * (2 + 200) = 50 * 202 = 10,100

Теперь у нас есть сумма всех групп, которую можно вычислить:

2 + 10 + 18 + ... + 386 + 394 = 10,100

Итак, сумма данной последовательности равна 10,100.