Question

10.Визначте які із векторів, що утворюють сторони чотирикутника ABCD,якщо А(1;3), В(5; 7), С(7;7).D(0;0)перпендикулярні1)AB i BC2)AD i DC3)AD i AB4)Ніякі​​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Ніякі

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи є вектори перпендикулярними, ми можемо використовувати властивість скалярного добутку. Якщо скалярний добуток двох векторів дорівнює нулю, то ці вектори є перпендикулярними.

Для вектора AB, ми маємо координати точок A(1;3) і B(5;7):

AB = (5 - 1, 7 - 3) = (4, 4).

Для вектора BC, ми маємо координати точок B(5;7) і C(7;7):

BC = (7 - 5, 7 - 7) = (2, 0).

Тепер ми можемо обчислити скалярний добуток векторів AB і BC:

AB ⋅ BC = (4, 4) ⋅ (2, 0) = 42 + 40 = 8.

Скалярний добуток AB і BC не дорівнює нулю, отже, вектори AB і BC не є перпендикулярними.

Для вектора AD, ми маємо координати точок A(1;3) і D(0;0):

AD = (0 - 1, 0 - 3) = (-1, -3).

Для вектора DC, ми маємо координати точок D(0;0) і C(7;7):

DC = (7 - 0, 7 - 0) = (7, 7).

Тепер ми можемо обчислити скалярний добуток векторів AD і DC:

AD ⋅ DC = (-1, -3) ⋅ (7, 7) = (-17 + -37) = (-7 - 21) = -28.

Скалярний добуток AD і DC не дорівнює нулю, отже, вектори AD і DC не є перпендикулярними.

Таким чином, жодна з пар векторів (AB, BC) і (AD, DC) не є перпендикулярною. Відповідь: 4) Ніякі.