Question

M(в квадрате) +n(в квадрате), если m-n=8 mn=20​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

m=10 ,n=2

m²+n²=10²+2²=100+4=104

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

1. m - n = 8
2. mn = 20

Сначала можно решить первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно m:

m = n + 8

Теперь мы можем подставить это выражение для m во второе уравнение:

(n + 8)n = 20

Умножим n на n + 8:

n^2 + 8n = 20

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

n^2 + 8n - 20 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 8 и c = -20.

D = 8^2 - 4 * 1 * (-20) D = 64 + 80 D = 144

Теперь найдем два значения n, используя формулу для корней квадратного уравнения:

n1 = (-b + √D) / (2a) = (-8 + √144) / 2 = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2 n2 = (-b - √D) / (2a) = (-8 - √144) / 2 = (-8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10

Теперь, когда у нас есть значения n, мы можем найти соответствующие значения m, используя первое уравнение:

Для n = 2: m = n + 8 = 2 + 8 = 10

Для n = -10: m = n + 8 = -10 + 8 = -2

Итак, у нас есть две пары значений (m, n):

1. m = 10, n = 2
2. m = -2, n = -10

Теперь мы можем найти значение M^2 + N^2 для каждой пары:

Для m = 10 и n = 2: M^2 + N^2 = 10^2 + 2^2 = 100 + 4 = 104

Для m = -2 и n = -10: M^2 + N^2 = (-2)^2 + (-10)^2 = 4 + 100 = 104

Итак, значение M^2 + N^2 равно 104 в обоих случаях.