Question

Решите уравнение с модулем: 4|x-3|=136

Answer 1

Ответ: х₁=37,       х₂= -31

Решение:

4|x-3|=136;   /:4

|x-3|=34

х-3=34;         или   х-3= -34;

х=34+3;                    х= -34+3;

х₁=37.                       х₂= -31

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем 4|x-3| = 136, нужно разбить его на два случая: один, когда выражение в модуле положительно, и другой, когда оно отрицательно. Давайте начнем с первого случая:

1. Положительное выражение в модуле:

4(x - 3) = 136

Теперь решим это уравнение:

4x - 12 = 136

Прибавим 12 к обеим сторонам:

4x = 136 + 12 4x = 148

Разделим обе стороны на 4:

x = 148 / 4 x = 37

Теперь рассмотрим второй случай, когда выражение в модуле отрицательно:

4(-(x - 3)) = 136

Умножим -1 на выражение внутри модуля:

-4(x - 3) = 136

Теперь решим это уравнение:

-4x + 12 = 136

Вычитаем 12 из обеих сторон:

-4x = 136 - 12 -4x = 124

Разделим обе стороны на -4 (и помним, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства):

x = 124 / -4 x = -31

Итак, у нас есть два решения уравнения:

x = 37 и x = -31.