Question

4. Через первую трубу водоем можно наполнить за 8 ч, а через вторую в 3 раза медленнее, чем первой. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб? дам 30 баллов пожалуйста ​

Answer 1

1) Находим производительность первой трубы: 1 ÷ 8= 1/8

2) Находим производительность второй трубы: 1/8 ÷ 3= 1/24

3) Находим общую производительность труб: 1/8 + 1/24

общий знаменатель 24: 3/24 + 1/24 = 4/24 = 1/6

4)Находим время: 1 ÷ 1/6 = 6(ч.)

Ответ: 6 часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какой объем воды за единицу времени может наполнять каждая из труб, а затем найти общую скорость наполнения водоема, когда обе трубы работают вместе.

Для первой трубы: Скорость наполнения = Объем / Время = 1 / 8 объема за 1 час.

Для второй трубы: Скорость наполнения = Объем / Время = 1 / (3 * 8) = 1 / 24 объема за 1 час.

Теперь объединим обе скорости наполнения водоема:

Общая скорость = Скорость первой трубы + Скорость второй трубы Общая скорость = (1/8 объема за 1 час) + (1/24 объема за 1 час)

Для того чтобы найти, за сколько часов водоем наполнится полностью, нам нужно поделить объем водоема на общую скорость наполнения:

Время = Объем / Общая скорость Время = 1 объем / (1/8 объема за 1 час + 1/24 объема за 1 час)

Упростим выражение:

Время = 1 / ((1/8) + (1/24))

Далее, найдем общий знаменатель в дроби:

Время = 1 / ((3/24) + (1/24))

Теперь сложим дроби в знаменателе:

Время = 1 / (4/24)

И далее:

Время = 1 / (1/6)

Для получения ответа разделим 1 на 1/6:

Время = 6 часов

Итак, водоем наполнится за 6 часов, если обе трубы работают вместе.