Question

Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через дві цифри, то він збільшиться на 53,361. Знайдіть цей дріб. (Складіть рівняння і розв’яжіть його)

Answer 1

Если в десятичной дроби перенести запятую на две цифры вправо, значит дробь увеличится в 100 раз. Например: 0,123 · 100 = 12,3.

Пусть х - первоначальная дробь, тогда 100х - увеличенная дробь. Уравнение:

100х - х = 53,361

99х = 53,361

х = 53,361 : 99

х = 0,539

Ответ: 0,539.

Проверка:

53,9 - 0,539 = 53,361 - на столько увеличится дробь.

Answer 2

Нехай заданий десятковий дріб буде таким:

x = 0.abcdef...

Де a, b, c, d, e, f - цифри десяткового дробу. Тепер ми переносимо кому вправо через дві цифри, тобто відбувається дія множення на 100:

100x = abcdef...

Тепер вам дано, що після цього операція дріб збільшується на 53,361, тобто:

100x = abcdef... + 53,361

Тепер давайте складемо рівняння для цього:

100x = x + 53,361

Тепер віднімемо x з обох боків рівняння:

99x = 53,361

Тепер поділімо обидва боки на 99, щоб знайти значення x:

x = 53,361 / 99

Тепер можна спростити дріб:

x = 53999 / 99

Тепер розділімо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який є 1:

x = 53999 / 99 = 545 / 1

Отже, десятковий дріб, який збільшується на 53,361 при перенесенні коми вправо на дві цифри, дорівнює 545.