Question

Решите уравнение(x-3)^3-x^3+9x^2=0​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$(x-3)^3-x^3+9x^2=0$

$x^3-3\times x^2\times 3+3\times x\times 3^2-3^3-x^3+9x^2=0$

$x^3-9x^2+27x-27-x^3+9x^2=0$

$27x-27=0$

$27x=27$

$x={27\over27}$

$x=1$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(x - 3)^3 - x^3 + 9x^2 = 0

Сначала раскроем кубические степени:

(x^3 - 9x^2 + 27x - 27) - x^3 + 9x^2 = 0

Теперь сократим некоторые члены:

-9x^2 + 27x - 27 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на -9, чтобы упростить его:

x^2 - 3x + 3 = 0

Для нахождения корней этого квадратного уравнения используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -3 и c = 3. Подставим эти значения в формулу:

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(1)(3))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 - 12)) / 2

x = (3 ± √(-3)) / 2

Теперь у нас есть отрицательное значение под корнем, что означает, что у нас нет действительных корней для этого уравнения. Корни будут комплексными числами. Таким образом, ответ:

x = (3 ± √(-3)) / 2

Это можно записать как:

x = (3 ± √3i) / 2

Где "i" - это мнимая единица.