Question

Найдите целые решения системы неравенств 3(2у-3)<у+64(3у+1)>5у-10​

Answer 1

Ответ:

/3(2у-3)<у+6

\4(3у+1)>5у-10

/6у-9<у+6

\12у+4>5у-10

/6у-у>9+6

\12у-5у<-10-4

/5у>15

\7у<-14

/у>3

\у<-2

(-&;3)

(-&;-2)

(-&;3)U(-&;-2)=(-&;-2)

Вот ответ!!!

Всем хорошего дня : ) ; ) !!!

Answer 2

Давайте разберемся с данной системой неравенств:

1. 3(2у-3) < у + 64(3у+1)
2. у + 64(3у+1) > 5у - 10

Сначала упростим каждое неравенство по отдельности:

1. 6у - 9 < у + 192у + 64
2. у + 192у + 64 > 5у - 10

Теперь объединим подобные члены:

1. 6у - у < 192у + 64 + 9
2. у + 192у - 5у > -10 - 64

Получаем:

1. 5у < 192у + 73
2. 188у > -74

Теперь разделим оба неравенства на коэффициенты перед переменной у:

1. у < (192у + 73)/5
2. у > (-74)/188

Упростим дроби:

1. у < (38у + 14.6)
2. у > -0.3936

Теперь мы имеем два неравенства:

1. у < 38у + 14.6
2. у > -0.3936

Перепишем их так, чтобы переменная у осталась слева:

1. -37у < 14.6
2. у > -0.3936

Теперь разделим оба неравенства на соответствующие коэффициенты:

1. у > 14.6 / -37
2. у > -0.3936

Для первого неравенства у находится справа от знака "больше", поэтому оно будет верным для всех значений у.

Для второго неравенства, у должно быть больше -0.3936.

Итак, решение данной системы неравенств состоит из всех целых чисел y, удовлетворяющих условию:

y > -0.3936

Поскольку y - целое число, то наибольшее целое значение y, удовлетворяющее этому условию, равно -0.3936 округленное в меньшую сторону. Таким образом, целые решения этой системы неравенств - это все целые числа, большие или равные -1.