Question

Пж ! Найдите НОД (60,80,140) , (20,28,84) , (42,35) НОК (15,20,25) , (8,20,60)

Answer 1

Ответ:

НОД(60,80,140)- 20 НОД(20,28,84)- 4 НОД(42,35)- 7

НОК(15,20,25)- 300 НОК(8,20,60)- 490

Пошаговое объяснение:

60=2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

140=2*2*5*7

Находим одинаковые числа

2*2*5=20-наибольший общий делитель

20=2*2*5

28=2*2*7

84=2*2*3*7

2*2=4-наибольший общий делитель

42=2*3*7

35=5*7

7-наибольший общий делитель

15=3*5

20=2*2*5

25=5*5

3*5*2*2*5=300

8=2*4

20=2*2*5

60=2*2*3*5

2*2*2*3*5*4=480

Answer 2

Давайте начнем с нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для каждой из данных групп чисел.

1. НОД (60, 80, 140):

Сначала найдем НОД(60, 80): 60 = 2 * 2 * 3 * 5 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 Самый большой общий делитель для 60 и 80 - это 2 * 2 * 5 = 20.

Теперь найдем НОД(20, 140): 20 = 2 * 2 * 5 140 = 2 * 2 * 5 * 7 Самый большой общий делитель для 20 и 140 - это 2 * 2 * 5 = 20.

Итак, НОД(60, 80, 140) = 20.

2. НОД (20, 28, 84):

Сначала найдем НОД(20, 28): 20 = 2 * 2 * 5 28 = 2 * 2 * 7 Самый большой общий делитель для 20 и 28 - это 2 * 2 = 4.

Теперь найдем НОД(4, 84): 4 = 2 * 2 84 = 2 * 2 * 3 * 7 Самый большой общий делитель для 4 и 84 - это 2 * 2 = 4.

Итак, НОД(20, 28, 84) = 4.

3. НОД (42, 35):

НОД(42, 35) = 7, так как 7 является наибольшим общим делителем для 42 и 35.

Теперь перейдем к нахождению наименьшего общего кратного (НОК).

1. НОК (15, 20, 25):

Для нахождения НОК(15, 20, 25) найдем сначала НОК(15, 20):

15 = 3 * 5 20 = 2 * 2 * 5

НОК(15, 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Теперь найдем НОК(60, 25):

60 = 2 * 2 * 3 * 5 25 = 5 * 5

НОК(60, 25) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300.

Итак, НОК(15, 20, 25) = 300.

2. НОК (8, 20, 60):

Для нахождения НОК(8, 20, 60) найдем сначала НОК(8, 20):

8 = 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5

НОК(8, 20) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Теперь найдем НОК(40, 60):

40 = 2 * 2 * 2 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК(40, 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

Итак, НОК(8, 20, 60) = 120.