Question

2. Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС з катетами 20см і 15см проведено пл. а під кутом 60° до площини трикутника. Знайти відстань від вершини прямого кута до плошини а

Answer 1

Ответ:

100 °см

Пошаговое объяснение:

Авс 35см Ав 20°см

Answer 2

Для знаходження відстані від вершини прямого кута до площини, проведеної під кутом 60° до гіпотенузи, можна використовувати тригонометричні співвідношення.

Ми маємо прямокутний трикутник ABC з катетами AB = 20 см і BC = 15 см. Площина а проходить під кутом 60° до площини трикутника, тобто вона паралельна катету BC.

Спочатку знайдемо довжину гіпотенузи AC за допомогою теореми Піфагора: AC² = AB² + BC² AC² = 20² + 15² AC² = 400 + 225 AC² = 625 AC = √625 AC = 25 см

Тепер ми маємо прямокутний трикутник ABC, де AC = 25 см (гіпотенуза), AB = 20 см (один з катетів) і BC = 15 см (інший катет).

Для знаходження відстані від вершини прямого кута до площини а під кутом 60°, можна використовувати тригонометричну функцію синус: sin(60°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза) sin(60°) = (відстань) / 20 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження відстані: відстань = 20 см * sin(60°)

Значення синуса 60° дорівнює √3/2:

відстань = 20 см * (√3/2) = 10√3 см

Отже, відстань від вершини прямого кута до площини а під кутом 60° дорівнює 10√3 см.