Question

1 вариант 125. Решите уравнение:1) х2 - 6x - 27 = 0; 5) х2 + 4х – 10 = 0;2) х2 - 8х + 15 = 0; 6) 4х2 - 2х - 5= 0;3) 72 – 4 – 3 = 0; 7) 64х2 - 48х + 9 = 0;4) бр? -р – 2 = 0; 8) х2 - 12х + 40 = 0.126. Решите уравнение:1) (2x + 5)(x + 2) = 21;2) (х + 3)(х - 1) - (3x+1)(х - 7) = x(х + 18);3) (4x - 3)2 + (2x - 1)(2x + 1) = 24,​

Answer 1

Ответ:

1) х² - 6х - 27 = 0

по теореме виетта

х1 = 9 х2=(-3)

2) х² - 8х + 15= 0

по теореме виетта

х1 * х2 = 15

х1 + х2 = 8

х1 = 3, х2 = 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнений:

1. х^2 - 6x - 27 = 0: Факторизуем уравнение: (x - 9)(x + 3) = 0 Теперь найдем значения x: x - 9 = 0 => x = 9 x + 3 = 0 => x = -3

2. х^2 - 8x + 15 = 0: Факторизуем уравнение: (x - 5)(x - 3) = 0 Теперь найдем значения x: x - 5 = 0 => x = 5 x - 3 = 0 => x = 3

3. 72 - 4 - 3 = 0: Вычислим левую часть: 72 - 4 - 3 = 65 Это уравнение не имеет переменной x, поэтому ответом будет: 65 = 0 (это уравнение неверное)

4. бр? -р – 2 = 0: Похоже, у вас ошибка в записи этого уравнения, так как "бр?" не имеет смысла. Пожалуйста, уточните уравнение.

5. х^2 + 4x - 10 = 0: Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Для этого уравнения: a = 1, b = 4, c = -10. x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16 + 40)) / 2 x = (-4 ± √56) / 2 x = (-4 ± 2√14) / 2 x = -2 ± √14

6. 4x^2 - 2x - 5 = 0: Применим квадратное уравнение: a = 4, b = -2, c = -5. x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 4 * (-5))) / (2 * 4) x = (2 ± √(4 + 80)) / 8 x = (2 ± √84) / 8 x = (2 ± 2√21) / 8 x = (1 ± √21) / 4

7. 64х^2 - 48х + 9 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратное уравнение. Если попробовать факторизацию, то: (8x - 3)(8x - 3) = 0 Теперь найдем значение x: 8x - 3 = 0 => 8x = 3 => x = 3/8

8. х^2 - 12х + 40 = 0: Факторизуем уравнение: (x - 10)(x - 4) = 0 Теперь найдем значения x: x - 10 = 0 => x = 10 x - 4 = 0 => x = 4

Теперь перейдем к следующим уравнениям:

1. (2x + 5)(x + 2) = 21: Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 + 9x + 10 = 21 2x^2 + 9x + 10 - 21 = 0 2x^2 + 9x - 11 = 0

2. (х + 3)(х - 1) - (3x+1)(х - 7) = x(х + 18): Раскроем скобки: (x^2 + 2x - 3) - (3x^2 - 20x - x) = x^2 + 18x Теперь приведем подобные члены: x^2 + 2x - 3 - 3x^2 + 20x + x - x^2 - 18x = 0 -2x^2 + 3x - 3 = 0

3. (4x - 3)^2 + (2x - 1)(2x + 1) = 24: Раскроем скобки: (16x^2 - 24x + 9) + (4x^2 - 1) = 24 16x^2 - 24x + 9 + 4x^2 - 1 - 24 = 0 20x^2 - 24x - 16 = 0

Теперь у вас есть квадратные уравнения, которые можно решить, используя квадратное уравнение.