Question

Для функции () = − 2 − 5 − 6a) запишите координаты вершины параболы;b) В каких точках график данной функции пересекает ось Ох?;c) Найдите точки пересечения графика функции с осью Оy.;d) постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

аоаоаллвовововьвьвьвьвьв

Answer 2

Для функции $f(a) = -2a^2 - 5a - 6$, давайте рассмотрим каждый из ваших запросов:

a) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты квадратичной функции $f(a) = -2a^2 - 5a - 6$.

В данном случае, $a = -2$ и $b = -5$. Подставим эти значения в формулу:

$x = -\frac{-5}{2(-2)} = -\frac{-5}{-4} = \frac{5}{4} = 1.25$

Теперь найдем значение функции в точке $x = 1.25$:

$f(1.25) = -2(1.25)^2 - 5(1.25) - 6 = -2(1.5625) - 6.25 - 6 = -3.125 - 6.25 - 6 = -15.375$

Таким образом, координаты вершины параболы равны $(1.25, -15.375)$.

b) График функции пересекает ось $x$ в точках, где $f(a) = 0$. Решим уравнение:

$-2a^2 - 5a - 6 = 0$

Можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. В данном случае, для удобства, воспользуемся факторизацией:

$-2a^2 - 5a - 6 = (-2a + 3)(a + 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два значения $a$, при которых график пересекает ось $x$:

1. $-2a + 3 = 0$ $-2a = -3$ $a = \frac{3}{2}$

2. $a + 2 = 0$ $a = -2$

То есть, график пересекает ось $x$ в точках $a = \frac{3}{2}$ и $a = -2$.

c) График функции пересекает ось $y$ в точке, где $a = 0$, так как $f(0) = -2(0)^2 - 5(0) - 6 = -6$. Таким образом, точка пересечения с осью $y$ равна $(0, -6)$.

d) Чтобы построить график функции, можно использовать найденные выше координаты вершины параболы $(1.25, -15.375)$ и точку пересечения с осью $y$ $(0, -6)$. Эти две точки позволят нам нарисовать параболу. Также мы знаем, что парабола открывается вниз, так как коэффициент перед $a^2$ отрицательный (-2).

Вот график функции $f(a) = -2a^2 - 5a - 6$:

markdownCopy code
        ^
        |
  -16  +              *  
        |           *       
  -18  +       *   
        |    *   
  -20  +   *    
        | * 
  -22  +*__________________
        | -2   -1    0    1    2

На графике видно, что вершина параболы находится выше оси $x$ и смещена вправо от начала координат. Она равна $(1.25, -15.375)$. График также пересекает ось $x$ в точках $a = \frac{3}{2}$ и $a = -2$, а ось $y$ в точке $(0, -6)$.