Question

Решите пожалуйста Задача 1В треугольнике ABC AC-BC, уголc=90°, СК биссектриса, CK=7см.Найдите AB.Задача 2Боковая сторона равнобедренноготреугольника АВС равна 16 см.Угол С=120°. Найдите высоту СК.​

Answer 1

Ответ:

Задача 2- 8см

Пошаговое объяснение:

АС=ВС=16см

Угол А=угол В=30градусов((180-120):2)

В треугольнике КСВ угол КСВ=60 градусов, угол СКВ= 90 градусов, тоесть угол КВС=30 градусов. Катет лежащий напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы

следовательно он равен 16:2=8см

Answer 2

Давайте рассмотрим обе задачи.

Задача 1:

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и CK - биссектриса. Также нам дано, что CK = 7 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB, так как у нас есть две стороны треугольника:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AC = CK + AK (где AK - другая часть биссектрисы)

Мы знаем, что CK = 7 см, и так как CK - биссектриса, то AK = CK = 7 см.

Теперь мы можем найти AC:

AC = CK + AK = 7 см + 7 см = 14 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (14 см)^2 + BC^2 AB^2 = 196 см^2 + BC^2

Теперь у нас есть два уравнения:

AB^2 = 196 см^2 + BC^2 ...(1) AB^2 = AC^2 + BC^2 ...(2)

Так как AC^2 = (14 см)^2 = 196 см^2, мы можем приравнять уравнения (1) и (2):

196 см^2 + BC^2 = 196 см^2 + BC^2

Теперь мы можем упростить уравнение:

BC^2 и BC^2 сокращаются:

196 см^2 = 196 см^2

Уравнение верно. Это означает, что длина гипотенузы AB равна 196 см.

Ответ: AB = 196 см.

Задача 2:

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной AB = 16 см и углом C = 120°.

Для нахождения высоты CK, мы можем использовать синус угла C. Сначала найдем половину угла C/2:

Угол C/2 = 120° / 2 = 60°

Теперь мы можем использовать следующее соотношение:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

sin(60°) = CK / AB

sin(60°) = CK / 16 см

Теперь найдем значение sin(60°). Значение синуса 60° равно √3/2.

√3/2 = CK / 16 см

Теперь найдем CK:

CK = (√3/2) * 16 см

CK = 8√3 см

Ответ: Высота CK равна 8√3 см.