Question

В числовом массиве было 100 чисел, а среднее арифметическое массива - 25. из этого массива удалили 40 чисел, среднее арифметическое которых равнялось 16. найдите среднее арифметическое оставшихся чисел​

Answer 1

Ответ:

среднее арифметическое оставшихся чисел​ равно 31

Пошаговое объяснение:

В данной задаче мы будем пользоваться формулой нахождения среднего арифметического n чисел $\large \boldsymbol {} a_i$ .

$\large \boldsymbol {} \displaystyle \overline x=\frac{a_1+a_2+ .... +a_n}{n}$

Есть 100 чисел и их среднее арифметическое равно 25.

найдем сумму этих 100 чисел

$\displaystyle 25 =\frac{\sum\limits_{i=1}^{100}a_i }{100} \\\\\\\sum\limits_{i=1}^{100}a_i = 25*100 = 2500$

Аналогично найдем сумму 40 удаленных чисел

$\displaystyle16 =\frac{\sum\limits_{i=1}^{40}a_i }{40} \\\\\\\sum\limits_{i=1}^{40}a_i = 16*40=640$

Теперь у нас осталось (100 - 40) = 60 чисел;

и их сумма равна (2500 - 640) = 1860

Легко найдем среднее арифметическое оставшихся чисел

$\displaystyle \overline x = \frac{1860}{60} =31$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий метод:

1. Найдите сумму чисел в исходном массиве до удаления чисел. Среднее арифметическое (средняя) можно найти как сумму всех чисел, деленную на количество чисел в массиве. В данном случае:

   Среднее арифметическое до удаления = 25 Количество чисел до удаления = 100

   Сумма чисел до удаления = (Среднее арифметическое до удаления) * (Количество чисел до удаления) = 25 * 100 = 2500

2. Найдите сумму чисел, которые были удалены из массива, умножив среднее арифметическое этих чисел на их количество. В данном случае:

   Среднее арифметическое удаленных чисел = 16 Количество удаленных чисел = 40

   Сумма удаленных чисел = (Среднее арифметическое удаленных) * (Количество удаленных) = 16 * 40 = 640

3. Найдите сумму чисел, которые остались в массиве, вычтя сумму удаленных чисел из суммы чисел до удаления:

   Сумма оставшихся чисел = Сумма чисел до удаления - Сумма удаленных чисел = 2500 - 640 = 1860

4. Теперь найдите среднее арифметическое оставшихся чисел, разделив их сумму на количество оставшихся чисел. В данном случае осталось (100 - 40) = 60 чисел:

   Среднее арифметическое оставшихся чисел = (Сумма оставшихся чисел) / (Количество оставшихся чисел) = 1860 / 60 = 31

Итак, среднее арифметическое оставшихся чисел равно 31.