Question

Похідна функції (3 - tg x)'​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x) = 3 - \tan(x)$, спершу знайдемо похідну окремо для обох складових функції і потім віднімемо похідну від другої.

1. Знайдемо похідну функції $3$, яка є константою, і її похідна дорівнює нулю:

$\frac{d}{dx}(3) = 0$

2. Знайдемо похідну функції $\tan(x)$. Похідна $\tan(x)$ відома і дорівнює $\sec^2(x)$.

$\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)$

3. Тепер обчислимо похідну функції $f(x) = 3 - \tan(x)$, віднімаючи похідну другої функції від похідної першої:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(3) - \frac{d}{dx}(\tan(x)) = 0 - \sec^2(x)$

Отже, похідна функції $f(x) = 3 - \tan(x)$ дорівнює $-\sec^2(x)$.