Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 20%, а другую на 25%. Как изменится площадь прямоугольника и на сколько процентов?​

Answer 1

Ответ:

Она станет на 50% больше.

Обозначим одну сторону за x другую за y.

Изначальная площадь равна xy

Площадь после изменений равна 1,2x * 1,25y = 1,5xy, то есть стала в 1,5 раза больше или увеличилась на 50%

Answer 2

Давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника равны длине L и ширине W.

1. После увеличения одной стороны на 20%, длина становится 1.2L (потому что 20% от L равно 0.2L), а ширина остается W.

2. Затем увеличиваем другую сторону на 25%. Теперь длина остается такой же, то есть 1.2L, а ширина становится 1.25W (потому что 25% от W равно 0.25W).

3. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Таким образом, исходная площадь была L * W, а новая площадь стала (1.2L) * (1.25W) = 1.5LW.

4. Чтобы вычислить процентное изменение площади, выразим новую площадь как процент от исходной:

   (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100%

   (1.5LW - LW) / LW * 100%

   0.5LW / LW * 100%

   0.5 * 100% = 50%

Итак, площадь прямоугольника увеличилась на 50%.