Question

Решите систему неравенств (12,5х - 23,4 > 5,3x - 9 (4,2 х - 13,2 > 8,7x + 9,3

Answer 1

$12.5x - 23.4 > 5.3x - 9 \\ 12.5 - 5.3x > 9 + 23.4 \\ 7.2x > 14.4 \\ x > 2 \\ x∈(2; + \infty) \\ \\ \\ 4.2 - 13.2 > 8.7x + 9.3 \\ 4.2x - 8.7x > 9.3 + 13.2 \\ - 4.5x > 22.5 \\ x < - 5 \\ x∈( - \infty; - 5)$

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, давайте начнем с её упрощения. Ваша система неравенств выглядит следующим образом:

1. 12,5x - 23,4 > 5,3x - 9
2. 4,2x - 13,2 > 8,7x + 9,3

Давайте решим каждое неравенство отдельно:

1. 12,5x - 23,4 > 5,3x - 9

Вычитаем 5,3x из обеих сторон:

12,5x - 5,3x - 23,4 > -9

7,2x - 23,4 > -9

Добавляем 23,4 к обеим сторонам:

7,2x > -9 + 23,4

7,2x > 14,4

Теперь делим обе стороны на 7,2 (положительное число, поэтому неравенство не меняет своего направления):

x > 14,4 / 7,2

x > 2

2. 4,2x - 13,2 > 8,7x + 9,3

Вычитаем 4,2x из обеих сторон:

4,2x - 4,2x - 13,2 > 8,7x - 4,2x + 9,3

-13,2 > 4,5x + 9,3

Вычитаем 9,3 из обеих сторон:

-13,2 - 9,3 > 4,5x

-22,5 > 4,5x

Теперь делим обе стороны на 4,5 (положительное число, поэтому неравенство не меняет своего направления):

-22,5 / 4,5 > x

-5 > x

Теперь у нас есть два решения:

1. x > 2
2. x < -5

Итак, решение системы неравенств - это объединение этих двух интервалов:

x < -5 или x > 2

Это означает, что x должен быть меньше -5 или больше 2, чтобы удовлетворить обе неравенства в системе.