Question

сумма трех чисел равна 512. первое число равно 5/8-м суммы, второе число равно 1/4-й суммы. Найди третье число.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот полностью с решением

Answer 2

Давайте обозначим три числа как A, B и C.

Первое число (A) равно 5/8 от суммы: A = (5/8) * (A + B + C)

Второе число (B) равно 1/4 от суммы: B = (1/4) * (A + B + C)

Также нам известно, что сумма трех чисел равна 512: A + B + C = 512

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения A и B:

A = (5/8) * (A + B + C) B = (1/4) * (A + B + C)

Мы можем умножить оба уравнения на 8 и 4 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

8A = 5(A + B + C) 4B = (A + B + C)

Теперь мы можем выразить A и B через C из этих уравнений:

8A = 5(A + B + C) 8A = 5A + 5B + 5C

Теперь выразим A через B и C:

8A - 5A = 5B + 5C 3A = 5B + 5C

A = (5B + 5C) / 3

Из второго уравнения:

4B = A + B + C

Теперь выразим B через A и C:

4B - B = A + C 3B = A + C

B = (A + C) / 3

Теперь мы можем использовать уравнение A + B + C = 512:

(A + C) / 3 + (5B + 5C) / 3 + C = 512

Теперь объединим все коэффициенты и упростим уравнение:

(A + C + 5B + 5C + 3C) / 3 = 512

(A + C + 5B + 8C) / 3 = 512

(A + C + 5B + 8C) = 3 * 512

A + C + 5B + 8C = 1536

Теперь мы можем выразить A, B и C:

A = (5B + 8C) - C B = (A + C) / 3 C = 512 - A - B

Теперь мы можем подставить значения A и B в уравнение C:

C = 512 - ((5B + 8C) - C) - ((A + C) / 3)

Теперь решим это уравнение для C:

C = 512 - 5B - 8C + C - (A + C) / 3

Переносим все C на одну сторону уравнения:

C + 8C - C + (A + C) / 3 = 512 - 5B

8C + (A + C) / 3 = 512 - 5B

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

24C + A + C = 3 * (512 - 5B)

25C + A = 1536 - 15B

Теперь мы можем выразить C:

25C = 1536 - 15B - A C = (1536 - 15B - A) / 25

Таким образом, мы нашли выражения для всех трех чисел:

A = (5B + 8C) - C B = (A + C) / 3 C = (1536 - 15B - A) / 25

Вы можете использовать эти выражения, чтобы найти значения A, B и C, если вам дано значение одного из них.