Question

Найдите НОК и НОД чисел1) 120 и 48; 2) 35 и 105.по шагам​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простых математических операциях - делении и нахождении остатка.

1. Найдем НОД и НОК для чисел 120 и 48:

Шаг 1: Разделим большее число на меньшее число и найдем остаток.

120 ÷ 48 = 2 (остаток 24)

Шаг 2: Затем заменим большее число на меньшее число и остаток, полученный на предыдущем шаге, заменим на меньшее число.

48 ÷ 24 = 2 (остаток 0)

Как только остаток станет равен 0, мы останавливаемся. На предыдущем шаге был остаток 0, что означает, что НОД чисел 120 и 48 равен 24.

Шаг 3: Теперь найдем НОК. Мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

НОК(120, 48) = (|120 * 48|) / 24 = 5760 / 24 = 240

Итак, НОД чисел 120 и 48 равен 24, а НОК равен 240.

2. Теперь найдем НОД и НОК для чисел 35 и 105:

Шаг 1: Разделим большее число на меньшее число и найдем остаток.

105 ÷ 35 = 3 (остаток 0)

Как только остаток станет равен 0, мы останавливаемся. На этом этапе остаток уже равен 0, что означает, что НОД чисел 35 и 105 равен 35.

Шаг 2: Теперь найдем НОК, используя формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

НОК(35, 105) = (|35 * 105|) / 35 = 3675 / 35 = 105

Итак, НОД чисел 35 и 105 равен 35, а НОК равен 105.