Question

(2a-b)³- (2a+b)³ помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

(2a-b)³- (2a+b)³ =2B(12a²+B²)

Answer 2

Давайте разложим это выражение, используя формулу для разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В данном случае у нас есть два куба, $(2a - b)^3$ и $(2a + b)^3$, поэтому мы можем применить эту формулу дважды.

$(2a - b)^3 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)$

$(2a + b)^3 = (2a + b)(4a^2 - 2ab + b^2)$

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

$(2a - b)^3 - (2a + b)^3 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) - (2a + b)(4a^2 - 2ab + b^2)$

Распределяем и упрощаем:

$8a^3 - 4ab^2 - 4a^3 - 2ab^2 - b^3 + 4a^3 - 2ab^2 - b^3 = 8a^3 - 4a^3 - 4a^3 + 4a^3 - 2ab^2 - 2ab^2 - b^3 - b^3$

Теперь упростим это выражение:

$8a^3 - 4a^3 - 4a^3 + 4a^3 - 2ab^2 - 2ab^2 - b^3 - b^3 = 0 - 0 - 0 - 0 - 4ab^2 - 2b^3$

$0 - 0 - 0 - 0 - 4ab^2 - 2b^3 = -4ab^2 - 2b^3$

Итак, $(2a - b)^3 - (2a + b)^3 = -4ab^2 - 2b^3$