Question

8 Класс: 1) Коэффициент подобия двух подобных прямоугольников равен 3/2. Найдите периметр маленького прямоугольника, если периметр большого прямоугольника равен 90 см. 2) Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 4/5. Найдите периметр большого треугольника, если периметр маленького треугольника равен 0,64 м.​

Answer 1

Ответ:

№1

пусть периметр маленького прямоугольника=х, составим пропорцию:

$\\ \frac{90}{x} = \frac{3}{2}$

перемножаем крест на крест:

3х=2×90

3х=180

х=180÷3

х=60

ОТВЕТ: периметр маленького прямоугольника=60см (Р=60см)

№2

пусть периметр большого прямоугольника=х, составим пропорцию:

$\\ \frac{0.64}{x} = \frac{4}{5}$

перемножаем крест на крест:

4х=0,64×5

4х=3,2

х=3,2÷4

х=0,8

ОТВЕТ: периметр большого прямоугольника=0,8м (Р=0,8м)

Answer 2

1) периметр маленького равен 90*2/3=60

2) периметр  большого равен 0,64*5/4=0,16*5=0,8

Answer 3

Для решения задачи, связанной с подобными фигурами, мы можем использовать свойство пропорциональности сторон.

1. Периметр большого прямоугольника равен 90 см. Пусть a и b - его стороны. Тогда:

2 * (a + b) = 90

Сократим это уравнение на 2:

a + b = 45

Теперь у нас есть уравнение, связывающее стороны большого прямоугольника.

Коэффициент подобия равен 3/2, что означает, что отношение соответствующих сторон маленького и большого прямоугольников равно 3/2.

Пусть x и y - стороны маленького прямоугольника. Тогда:

x/y = 3/2

Мы можем выразить x через y из этой пропорции:

x = (3/2)y

Теперь мы можем заменить x в уравнении для периметра большого прямоугольника:

(3/2)y + y = 45

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

3y + 2y = 90

5y = 90

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = 90 / 5 = 18

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x:

x = (3/2)y = (3/2) * 18 = 27

Таким образом, стороны маленького прямоугольника равны 27 см и 18 см, а его периметр равен:

2 * (27 + 18) = 2 * 45 = 90 см.

2. Периметр маленького треугольника равен 0,64 м. Пусть a и b - периметры маленького и большого треугольников соответственно. Коэффициент подобия равен 4/5, что означает, что отношение периметров маленького и большого треугольников равно 4/5:

a/b = 4/5

Теперь мы можем выразить b через a:

b = (5/4)a

Периметр большого треугольника равен b. Мы знаем, что a = 0,64 м, поэтому:

b = (5/4) * 0,64 м = 0,8 м

Таким образом, периметр большого треугольника равен 0,8 м.