Question

Сколько трехзначных чисел кратных 5 можно получить из чисел 0 1 5 6 7 при условии что числа не повторяются(Комбинаторика)

Answer 1

Ответ:601 567 765 150 167

Пошаговое объяснение:

601 , 567, 765,150,167

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 5 различных цифр: 0, 1, 5, 6 и 7, и нам нужно построить трехзначные числа, которые кратны 5.

Для числа быть кратным 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Из данных цифр у нас есть только одна цифра 0 и одна цифра 5. Таким образом, мы можем выбрать одну из этих двух цифр для последней позиции в трехзначном числе.

Теперь у нас остались три цифры: 1, 6 и 7, которые мы можем использовать для оставшихся двух позиций (сотни и десятки). Мы можем выбрать любую из этих трех цифр для сотен и любую из оставшихся двух для десятков.

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих этим условиям, мы можем использовать правило умножения.

Количество способов выбрать последнюю цифру (0 или 5) - 2 способа. Количество способов выбрать цифру для сотен (1, 6 или 7) - 3 способа. Количество способов выбрать цифру для десятков (из оставшихся двух) - 2 способа.

Теперь мы можем умножить эти числа вместе:

2 (последняя цифра) * 3 (сотни) * 2 (десятки) = 12

Итак, можно получить 12 различных трехзначных чисел, которые кратны 5 из данных цифр 0, 1, 5, 6 и 7 при условии, что цифры не повторяются.