Question

4. Найдите целые решения системы неравенств.3(x-1) <x-3,5(х+3) > 2х +3.​

Answer 1

1) 3х-3<х-3

3х-х<-3+3

2х<0

х<0 (от беск. до 0)

2) 5х+15>2х+3

5х-2х>3-15

3х>-12

х>-4 (от -4;до беск.)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему неравенств и найдем её целые решения. Сначала упростим каждое неравенство по отдельности:

1. 3(x-1) < x-3
2. 5(x+3) > 2x+3

Далее, решим каждое из неравенств:

1. 3(x-1) < x-3

Распишем и упростим:

3x - 3 < x - 3

Теперь выразим x:

3x - x < 3 - 3

2x < 0

x < 0

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. 5(x+3) > 2x+3

Распишем и упростим:

5x + 15 > 2x + 3

Теперь выразим x:

5x - 2x > 3 - 15

3x > -12

x > -4

Итак, мы получили следующие неравенства:

1. x < 0
2. x > -4

Теперь найдем пересечение этих интервалов, чтобы получить общее множество целых решений:

Целые числа, удовлетворяющие этой системе неравенств, -3 и -2. Таким образом, целые решения системы неравенств - это x = -3 и x = -2.