Question

Как решить кубическое уравнение x^3+x+2=0

Answer 1

Ответ: х=0,1

Думаю тебе понятно

Answer 2

Ответ:

х = -1

Пошаговое объяснение:

x³ + x + 2 = 0

x³ + x² - x² - x + 2x + 2 = 0

x²(x + 1) - x(x + 1) + 2(x + 1) = 0

(x + 1)(x² - x + 2) = 0

x + 1 = 0 или x² - x + 2 = 0

x = - 1 или Ø

Ответ: х = -1

P.S.: (Этот пример можно было решать и иначе - с помощью теоремы Безу. Но она лучше применима для более сложных примеров, здесь этот способ бессмысленный, так как здесь можно просто факторизовать выражение (записать в виде множителей)

Answer 3

Решение кубического уравнения может быть достаточно сложным, но можно воспользоваться формулой для решения кубического уравнения. Уравнение $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ может быть решено с использованием формулы Кардано:

$x = \sqrt[3]{-\frac{d}{2} + \sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2 + \left(\frac{c}{3}\right)^3}} + \sqrt[3]{-\frac{d}{2} - \sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2 + \left(\frac{c}{3}\right)^3}} - \frac{b}{3a}$

Для вашего уравнения $x^3 + x + 2 = 0$, сравним его с общей формой $ax^3 + bx^2 + cx + d$:

$a = 1, \quad b = 0, \quad c = 1, \quad d = 2$

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу Кардано. Однако стоит отметить, что у этого уравнения есть один действительный корень и два комплексных корня.

Если вы хотите получить более подробные вычисления, вы можете воспользоваться калькулятором или программой для символьных вычислений, таких как Mathematica, Maple или Python с библиотекой символьных вычислений, например, SymPy.