Question

Решите уравнение |3-|х-1||-2=4​

Answer 1

Ответ:

$|3 - |x - 1| | - 2 = 4 \\ |3 - |x - 1| | = 6 \\ 1)3 - |x - 1| = 6 \\ |x - 1| = - 3 \\ net \: resheni \\ 2)3 - |x - 1| = - 6 \\ |x - 1| = 9 \\ a)x - 1 = 9 \\ x = 10 \\ b)x - 1 = - 9 \\ x = - 8$

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово. Уравнение имеет следующий вид:

|3 - |x - 1|| - 2 = 4

1. Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

|3 - |x - 1|| = 4 + 2 |3 - |x - 1|| = 6

2. Теперь избавимся от внешней абсолютной величины, воспользовавшись тем, что |a| = a, если a >= 0, и |a| = -a, если a < 0. В данном случае, мы будем иметь два варианта:

a) 3 - |x - 1| = 6 b) -(3 - |x - 1|) = 6

Рассмотрим вариант (a) сначала:

3 - |x - 1| = 6

Теперь выразим |x - 1|:

|x - 1| = 3

3. Теперь у нас есть два подслучая:

a) x - 1 = 3 b) x - 1 = -3

a) Решим уравнение x - 1 = 3:

x - 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4

b) Решим уравнение x - 1 = -3:

x - 1 = -3 x = -3 + 1 x = -2

Итак, у нас есть два решения:

x = 4 и x = -2.