Question

6. Задача.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 5 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Answer 1

Ответ:

500

Пошаговое объяснение:

1)4•5=20

2)25•20=500

Answer 2

Предположим, что во втором шкафу было $x$ книг. Тогда в первом шкафу было $\frac{x}{4}$ книги, согласно условию задачи.

Когда в первый шкаф положили 5 книг и из второго взяли 25, в обоих шкафах стало одинаковое количество книг. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

$$\frac{x}{4} + 5 = x - 25$$

Решим это уравнение:

$$\frac{x}{4} + 5 = x - 25$$

Перемножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$x + 20 = 4x - 100$$

Теперь выразим $x$:

$$100 + 20 = 4x - x$$

$$120 = 3x$$

$$x = 40$$

Таким образом, во втором шкафу изначально было 40 книг. В первом шкафу было в 4 раза меньше, то есть $\frac{40}{4} = 10$ книг.