Question

(2a - 5) (2a + 5) < (2a + 5)^2 - 20a помогите пожаааалуйста

Answer 1

Ответ:

$(2a - 5)(2a + 5) < {(2a + 5)}^{2} - 20a \\ 4 {a}^{2} - 25 < 4 {a}^{2} + 20a + 25 - 20a \\ - 25 < 25$

при любой значении а неравенство верно

$( - \infty ... + \infty )$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим это неравенство и решим его шаг за шагом:

Исходное неравенство: (2a - 5)(2a + 5) < (2a + 5)^2 - 20a

1. Начнем с раскрытия скобок:

(2a - 5)(2a + 5) = 4a^2 - 25

(2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25

Теперь мы можем записать исходное неравенство в следующем виде:

4a^2 - 25 < 4a^2 + 20a + 25 - 20a

2. Упростим правую часть неравенства:

4a^2 - 25 < 4a^2 + 25 - 20a

3. Теперь вычитаем 4a^2 из обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от квадратных членов:

-25 < 25 - 20a

4. Переносим 25 на левую сторону:

-25 - 25 < -20a

-50 < -20a

5. Делим обе стороны на -20, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

(-50) / (-20) > (-20a) / (-20)

5/2 > a

Теперь мы решали неравенство и получили ответ: a должно быть меньше, чем 5/2, или можно записать его как a < 2.5.