Question

Узнай , будут прямые 4 x + 5 y- 7 = 0 и 8 x - 3 y- 1 = 0 пересекаться в точке \ (A ( 0,5 ; 1 ) \)? ответ: прямые 4 x + 5 y- 7 = 0 и 8 x - 3 y- 1 = 0 в точкеA ( 0,5 ; 1 ) они пересекаются??

Answer 1

{ 4x + 5y - 7 = 0
{ 8x - 3y - 1 = 0

4x = 7 - 5y
8x = 14 - 10y

14 - 10y - 3y - 1 = 0
-13y = -13
y=1

4x + 5 - 7 = 0
4x = 2
x=1/2

Получается (1/2 ; 1)

Ответ: Да, прямые пересекаются в точке А(1/2 ; 1).

Answer 2

Чтобы проверить, пересекаются ли прямые 4x + 5y - 7 = 0 и 8x - 3y - 1 = 0 в точке A(0,5;1), подставим координаты этой точки в уравнения прямых и проверим их выполнение.

1. Подставим координаты точки A(0,5;1) в уравнение первой прямой (4x + 5y - 7 = 0): 4 * 0 + 5 * 1 - 7 = 5 - 7 = -2, что не равно 0, следовательно, точка A(0,5;1) не лежит на первой прямой.

2. Подставим координаты точки A(0,5;1) в уравнение второй прямой (8x - 3y - 1 = 0): 8 * 0 - 3 * 1 - 1 = -3 - 1 = -4, что не равно 0, следовательно, точка A(0,5;1) не лежит на второй прямой.

Таким образом, прямые 4x + 5y - 7 = 0 и 8x - 3y - 1 = 0 не пересекаются в точке A(0,5;1).