Question

Даю 10 баллов Проанализировать производителей.а)4х²–9б)х⁴–1в)х⁶–1г)х²–1д)х⁸–4х⁴+4е)9х⁶+6х³+1

Answer 1

Ответ:а)4х²–9=(2x-3)x(2x+3)

б)х⁴–1=(x-1)(x+1)((х-в квадрате)+1)

в)х⁶–1=(x-1)((x-в квадрате)+x+1)(x+1)((х-в квадрате)-x+1)

г)х²–1=(x-1)(x+1)

д)х⁸–4х⁴+4=((х-в4степени)-2)скобка в 2

е)9х⁶+6х³+1=(3х(3степинь)+1) в квадрате я писала только ответы.

Пошаговое объяснение:я написала только ответы

Answer 2

Для анализа данных выражений, давайте разложим их с использованием разности квадратов и разности кубов, чтобы увидеть, можно ли их упростить. Важно помнить, что разложение уравнений зависит от задачи, которую вы пытаетесь решить.

а) $4x^2 - 9$

Это является разностью квадратов: $4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2$

Мы можем применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, $a = 2x$ и $b = 3$. Поэтому:

$4x^2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3)$

б) $x^4 - 1$

Это также является разностью квадратов: $x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2$

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1)$

в) $x^6 - 1$

Это также разность квадрата и единицы: $x^6 - 1 = (x^3)^2 - 1^2$

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$x^6 - 1 = (x^3 + 1)(x^3 - 1)$

г) $x^2 - 1$

Снова это разность квадратов: $x^2 - 1 = (x)^2 - 1^2$

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$

д) $x^8 - 4x^4 + 4$

Это тоже разность квадратов: $x^8 - 4x^4 + 4 = (x^4)^2 - (2x^2)^2 + 2^2$

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$x^8 - 4x^4 + 4 = (x^4 - 2x^2 + 2)(x^4 + 2x^2 + 2)$

е) $9x^6 + 6x^3 + 1$

Это выражение не является разностью квадратов или разностью кубов, и его можно упростить, используя кубическую формулу суммы:

$9x^6 + 6x^3 + 1 = (3x^2)^3 + 3(3x^2) + 1$

Теперь у нас есть упрощенные выражения для данных уравнений.