Question

Решите неравенству-7,4 с модулем А) |3х+4|< 2 _Б) |2х-5|> 3 _​

Answer 1

Ответ:

Вот а и б надеюсь правильно)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

А) |3x + 4| < 2

Для решения этого неравенства, давайте разобьем его на два случая, учитывая, что модуль всегда будет неотрицательным:

1. 3x + 4 < 2

2. 3x + 4 > -2

3. 3x + 4 < 2 Вычитаем 4 с обеих сторон: 3x < -2 Делим обе стороны на 3 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число): x > -2/3

4. 3x + 4 > -2 Вычитаем 4 с обеих сторон: 3x > -6 Делим обе стороны на 3: x > -2

Таким образом, решением неравенства |3x + 4| < 2 является интервал: -2/3 < x < -2.

Б) |2x - 5| > 3

Для решения этого неравенства также разобьем его на два случая:

1. 2x - 5 > 3

2. 2x - 5 < -3

3. 2x - 5 > 3 Прибавляем 5 к обеим сторонам: 2x > 8 Делим обе стороны на 2: x > 4

4. 2x - 5 < -3 Прибавляем 5 к обеим сторонам: 2x < 2 Делим обе стороны на 2: x < 1

Итак, решениями неравенства |2x - 5| > 3 являются два интервала: x < 1 и x > 4.