Question

A-b=25,ab=144. a и b- натуральные числа. Найдите значение выражения ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения значения выражения a - b, имея a * b и a - b, мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений. Давайте рассмотрим уравнения:

1. a - b = 25
2. a * b = 144

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения a и b. Для этого добавим уравнение 1 к уравнению 2, чтобы избавиться от переменной b:

(a - b) + (a * b) = 25 + 144

a - b + a * b = 169

Теперь давайте используем квадратное уравнение, чтобы найти значения a и b. Пусть x = a, тогда у нас есть:

x^2 - 25x + 144 = 0

Теперь решим это уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(x - 9)(x - 16) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x - 9 = 0 => x = 9
2. x - 16 = 0 => x = 16

Таким образом, у нас есть два возможных значения a: a = 9 и a = 16. Теперь, чтобы найти соответствующие значения b, мы можем вернуться к уравнению a - b = 25.

1. Для a = 9: 9 - b = 25 => b = 9 - 25 = -16. Однако, по условию, a и b должны быть натуральными числами, поэтому это решение не подходит.

2. Для a = 16: 16 - b = 25 => b = 16 - 25 = -9. Это также не подходит, так как b должно быть натуральным числом.

Похоже, что у нас нет натуральных решений для данной системы уравнений.