Question

4. Плот за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстоя- ние, что за 2,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость плота, если скорость те-чения реки равна 0,6 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость плота х км/час

тогда путь по озеру 2х км

скорость против течения (х-0,6) км/час

путь против течения 3(х-0,6) км

скорость по течению (х+0,6) км/час

путь по течению 2,5(х+0,6)км

теперь уравнение по условию

за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,5 ч по течению реки.

2х + 3(х-0,6) = 2,5(х+0,6)

5х - 1,8 = 2,5х + 1,5

2,5х = 3,3

х = 1,32 (км/час)

ответ

собственная скорость плота 1,32 км/час

хотя, какая может быть скорость у плота????  моторчик ему приделали, что ли?

Answer 2

Обозначим собственную скорость плота как $V_p$ (в км/ч). Также у нас есть скорость течения реки $V_r = 0.6$ км/ч.

Когда плот движется по озеру, он двигается как бы под воздействием скорости вперед $V_p$ и скорости течения реки $V_r$. Таким образом, его эффективная скорость будет равна сумме этих скоростей:

$V_1 = V_p + V_r$

Когда плот движется против течения реки, его эффективная скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения:

$V_2 = V_p - V_r$

Теперь у нас есть два расстояния:

1. За 2 часа по озеру, что равно $2V_1$ км.
2. За 3 часа против течения реки, что равно $3V_2$ км.
3. За 2,5 часа по течению реки, что равно $2.5V_1$ км.

Мы можем сформулировать следующие уравнения:

$2V_1 = 3V_2$ $2.5V_1 = 2V_1 + 2V_r$

Теперь подставим $V_1 = V_p + V_r$ и $V_2 = V_p - V_r$:

$2(V_p + V_r) = 3(V_p - V_r)$ $2.5(V_p + V_r) = 2(V_p + V_r) + 2V_r$

Раскроем скобки:

$2V_p + 2V_r = 3V_p - 3V_r$ $2.5V_p + 2.5V_r = 2V_p + 2V_r + 2V_r$

Далее упростим уравнения:

$V_p - 5V_r = 0$ $0.5V_p - 4V_r = 0$

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить $V_p$ через $V_r$:

$V_p = 5V_r$

Подставим это во второе уравнение:

$0.5(5V_r) - 4V_r = 0$

$2.5V_r - 4V_r = 0$

$-1.5V_r = 0$

$V_r = 0$

Так как скорость течения реки не может быть равна нулю (иначе задача не имела бы смысла), это означает, что в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте верные данные.