Question

КАААААК РЕШИТЬ у'(х)=2cosx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:y'(x)= 2Cosx

dy/dx=2Cosx

dy=2Cosxdx

∫dy=  2∫Cosxdx

y= 2Sinx+C

Answer 2

Для решения дифференциального уравнения u'(x) = 2cos(x) сначала нужно найти функцию u(x), которая его удовлетворяет. Это дифференциальное уравнение можно решить путем интегрирования обеих сторон. В данном случае, интегрируем обе стороны относительно переменной x:

∫ u'(x) dx = ∫ 2cos(x) dx

Интегрируя каждую сторону по отдельности:

u(x) = ∫ 2cos(x) dx

Теперь проинтегрируем правую сторону:

u(x) = 2∫ cos(x) dx

Интеграл ∫cos(x) dx равен sin(x), поэтому:

u(x) = 2sin(x) + C

Где C - произвольная постоянная.

Итак, решение дифференциального уравнения u'(x) = 2cos(x) имеет вид:

u(x) = 2sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.