Question

Найти множество значений функции f(x)=4-x^2

Answer 1

Ответ:

от минус бесконечности до 4

Пошаговое объяснение:

Нам дана парабола, ветви которой направлены вниз, значит МЗФ - от минус бесконечности до ординаты вершины, а ордината вершины равна 4.(т.к. график получен путем сдвига параболы -x^2 с ординатой равной нулю, на 4 единицы вверх)

Answer 2

Ответ:

E(х)=(-∞;4]

Пошаговое объяснение:

f(x)=4-x^2- парабола, ветви которой направлены вниз.

Вершина параболы (0;4)

Множество значений функции смотрим по оси ОУ

то есть (-∞;4]

Answer 3

Чтобы найти множество значений функции $f(x) = 4 - x^2$, нужно определить, какие значения $f(x)$ может принимать в зависимости от значений переменной $x$.

Функция $f(x)$ представляет собой параболу с вершиной в точке $(0, 4)$ и направленную вниз. Это означает, что максимальное значение функции $f(x)$ равно 4, и функция убывает при увеличении $x$.

Минимальное значение функции будет тогда, когда $x$ равно 0, и это значение равно 4. Когда $x$ стремится к бесконечности по модулю, $x^2$ становится бесконечно большим, и $4 - x^2$ стремится к минус бесконечности. Поэтому множество значений функции $f(x)$ - это все действительные числа, меньшие или равные 4. Математически это можно записать как:

$$\{f(x) \mid f(x) \leq 4\} = (-\infty, 4]$$

Таким образом, множество значений функции $f(x) = 4 - x^2$ - это интервал $(-\infty, 4]$.