Question

Сумма трёх чисел равна 116. Первое число составляет 13 % этой суммы. Второе число — в 3 раза больше первого. Найди третье число.

Answer 1

Ответ: 55,68, см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим третье число как $x$. Тогда условие можно представить в виде следующих уравнений:

1. Первое число составляет 13% этой суммы: $x_1 = 0.13 \cdot (x_1 + x_2 + x_3)$

2. Второе число в 3 раза больше первого: $x_2 = 3 \cdot x_1$

3. Сумма трёх чисел равна 116: $x_1 + x_2 + x_3 = 116$

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала подставим второе уравнение в первое:

$x_1 = 0.13 \cdot (x_1 + 3 \cdot x_1 + x_3)$

Упростим:

$x_1 = 0.13 \cdot (4 \cdot x_1 + x_3)$

$x_1 = 0.52 \cdot x_1 + 0.13 \cdot x_3$

$0.48 \cdot x_1 = 0.13 \cdot x_3 \quad (1)$

Теперь подставим значение $x_1$ из второго уравнения в третье:

$3 \cdot x_1 + x_3 = 116$

$3 \cdot x_1 = 116 - x_3 \quad (2)$

Теперь подставим (2) в (1):

$0.48 \cdot (116 - x_3) = 0.13 \cdot x_3$

$55.68 - 0.48 \cdot x_3 = 0.13 \cdot x_3$

$0.61 \cdot x_3 = 55.68$

$x_3 \approx 91.41$

Таким образом, третье число примерно равно 91.41.