Question

Пожалууййстаааа3. Решите систему линейных неравенств(3(x-1) < x + 3(5(х+3) > 2х - 3​

Answer 1

$3(x - 1) < x + 3 \\ 3x - 3 < x + 3 \\ 3x - x < 3 + 3 \\ 2x < 6 \\ x < 3 \\ x∈( - \infty;3) \\ \\ \\ 5(x + 3) > 2x - 3 \\ 5x + 15 > 2x - 3 \\ 5x - 2x > - 3 - 15 \\ 3x > - 18 \\ x > - 6 \\ x∈( - 6; + \infty)$

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных неравенств шаг за шагом.

Сначала упростим каждое из неравенств:

1. $3(x - 1) < x$

   Раскроем скобки и упростим:

   $3x - 3 < x$

   Перенесем все члены на одну сторону:

   $2x < 3$

   Разделим обе стороны на 2:

   $x < \frac{3}{2}$

2. $5(3x + 3) > 2x - 3$

   Раскроем скобки и упростим:

   $15x + 15 > 2x - 3$

   Перенесем все члены на одну сторону:

   $15x - 2x > -3 - 15$

   $13x > -18$

   Разделим обе стороны на 13 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

   $x > -\frac{18}{13}$

Таким образом, решение системы линейных неравенств:

$-\frac{18}{13} < x < \frac{3}{2}$