Question

Придумайте 3 неравенства, равносильных данным. (5х+13)/3<6; -16х-11>21

Answer 1

Ответ:

5х + 13 < 18; 5х < 18 - 13; х < 1.

- 16х > 21 + 11; - 16х > 32; 16х < - 32; х< - 2.

Пошаговое объяснение:

1)(5х+13)/3<6

Неравенство 5х + 13 < 18 получено и первоначального умножением обеих частей на число 3. Оно равносильно первоначальному.

2) -16х - 11 > 21

Неравенство - 16х > 21 + 11 получено из первоначального переносом из левой части в правую слагаемого --11. При этом знак слагаемого изменили на противоположный.

Полученное неравенство равносильно первоначальному.

Answer 2

Давайте рассмотрим данные неравенства:

1. $\frac{5x + 13}{3} < 6$
2. $-16x - 11 > 21$

Теперь давайте выразим $x$ в каждом из неравенств:

1. $\frac{5x + 13}{3} < 6$

Умножим обе стороны на 3:

$5x + 13 < 18$

Выразим $x$:

$5x < 5$

$x < 1$

Таким образом, первое неравенство эквивалентно $x < 1$.

2. $-16x - 11 > 21$

Добавим 11 к обеим сторонам:

$-16x > 32$

Разделим обе стороны на -16 (не забываем поменять знак при делении на отрицательное число):

$x < -2$

Таким образом, второе неравенство эквивалентно $x < -2$.

Теперь давайте придумаем третье неравенство, равносильное данным:

3. $x + 3 \geq 0$

Это неравенство можно получить, если сложить первое и второе неравенства и упростить:

$(5x + 13) + (-16x - 11) < 6 + 21$

$-11x + 2 < 27$

$-11x < 25$

$x > -\frac{25}{11}$

Таким образом, третье неравенство равносильно данным исходным неравенствам.