Question

Из одной точки, лежащей вне прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр и наклонная длиной 13 см, проекция которой равна 9 см. Найдите длину перпендикуляра.

Answer 1

Ответ:

$4 \sqrt{22}$

Пошаговое объяснение:

Проекция отрезка на прямую это расстояние от пересечения прямой этим отрезком до пересечения этой прямой с перпендикуляром

Применяем теорему Пифагора 169-81=88

перпендикуляр:

$\sqrt{88 } = 4 \sqrt{22}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим длину перпендикуляра как $x$ и длину наклонной (гипотенузы) как $13$ см, а длину проекции как $9$ см.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике:

$(\text{гипотенуза})^2 = (\text{катет}_1)^2 + (\text{катет}_2)^2$

В нашем случае:

$(13 \, \text{см})^2 = x^2 + (9 \, \text{см})^2$

$169 = x^2 + 81$

Теперь выразим $x$:

$x^2 = 169 - 81$

$x^2 = 88$

$x = \sqrt{88}$

$x \approx 9.38$ см

Таким образом, длина перпендикуляра составляет около 9.38 см.