Question

Из одной точки, лежащей вне прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр и наклонная длиной 13 см, проекция которой равна 9 см. Найдите длину перпендикуляра.

Answer 1

Ответ:

$4 \sqrt{22}$

Пошаговое объяснение:

Проекция отрезка на прямую это расстояние от пересечения прямой этим отрезком до пересечения этой прямой с перпендикуляром

Применяем теорему Пифагора 169-81=88

перпендикуляр:

$\sqrt{88 } = 4 \sqrt{22}$

Answer 2

Обозначим длину перпендикуляра как $x$ см.

Из условия задачи у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (наклонная сторона) и катет (проекция наклонной на прямую). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину перпендикуляра:

$x^2 + 9^2 = 13^2$

Решим это уравнение:

$x^2 + 81 = 169$

$x^2 = 88$

$x = \sqrt{88} \approx 9.38 \text{ см}$

Таким образом, длина перпендикуляра составляет примерно 9.38 см.