Question

Найдите значение выражения 0,008^21*25^31

Answer 1

$0{,}008^{21}=(0{,}2^3)^{21}=0{,}2^{63}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{63}=5^{-63}.\\25^{31}=(5^2)^{31}=5^{62}.\\5^{-63} \cdot 5^{62}=5^{-63+62}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}.$

Ответ: 1/5.

На скриншоте проверка на компьютере.

Если что-либо будет непонятно — смело спрашивайте.

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала нужно раскрыть скобки и вычислить каждую часть отдельно, а затем перемножить результаты.

$0,008^{21} = (8 \times 10^{-3})^{21} = 8^{21} \times 10^{-3 \times 21} = 8^{21} \times 10^{-63}$

$25^{31} = 5^{31 \times 2} = 5^{62}$

Теперь вычислим $8^{21}$ и $5^{62}$ и перемножим результаты:

$8^{21} = 2^{63}$ (поскольку $8 = 2^3$, то $8^{21} = (2^3)^{21} = 2^{3 \times 21} = 2^{63}$)

$5^{62} = 5^{62}$

Теперь у нас есть:

$2^{63} \times 10^{-63} \times 5^{62}$

Поскольку $2^{63}$ и $5^{62}$ не могут быть упрощены, мы оставляем их в таком виде. Однако, $10^{-63}$ можно представить как $1 \times 10^{-63}$.

Таким образом, значение выражения $0,008^{21} \times 25^{31}$ равно:

$2^{63} \times 10^{-63} \times 5^{62} = 2^{63} \times 1 \times 10^{-63} \times 5^{62}$