Question

Отметьте на координатной плоскости точки М (-6;-6), N ( 2;-2), K (-4;-1) и P (2; 4). 1) Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.

Answer 1

Ответ на фото:

............................

Answer 2

1) нет точек пересечения

2) нет точек пересечения

3) (0;2)

Answer 3

Давайте решим вашу задачу.

1. Проведем прямые MN и KP и найдем их точку пересечения:

Прямая MN проходит через точки M(-6, -6) и N(2, -2). Мы можем найти уравнение прямой MN, используя формулу уравнения прямой, которая выглядит как y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - y-интерсепт (точка пересечения с осью ординат).

Сначала найдем угловой коэффициент m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-6)) / (2 - (-6)) = (4) / (8) = 1/2

Теперь, чтобы найти b, подставим одну из точек (например, M(-6, -6)) в уравнение и решим его: -6 = (1/2) * (-6) + b -6 = -3 + b b = -6 + 3 b = -3

Итак, уравнение прямой MN: y = (1/2)x - 3.

Теперь найдем уравнение прямой KP, которая проходит через точки K(-4, -1) и P(2, 4). Аналогично, находим угловой коэффициент m: m = (4 - (-1)) / (2 - (-4)) = 5 / 6

Теперь b: -1 = (5/6)(-4) + b -1 = -10/3 + b b = -1 + 10/3 b = 7/3

Уравнение прямой KP: y = (5/6)x + 7/3.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем уравнения MN и KP и решим полученное уравнение:

(1/2)x - 3 = (5/6)x + 7/3

Теперь переносим все члены на одну сторону и упростим:

(1/2 - 5/6)x = 7/3 + 3 (3/6 - 5/6)x = 7/3 + 9/3 (-2/6)x = 16/3 (-1/3)x = 16/3

Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:

x = (16/3) * (-3) x = -16

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение MN или KP (мы используем уравнение MN):

y = (1/2)x - 3 y = (1/2) * (-16) - 3 y = -8 - 3 y = -11

Итак, точка пересечения прямых MN и KP имеет координаты (-16, -11).

2. Теперь найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс (ось x). Это произойдет, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение MN:

0 = (1/2)x - 3

Теперь решим это уравнение:

(1/2)x = 3

x = 3 * 2 x = 6

Таким образом, точка пересечения прямой MN с осью абсцисс имеет координаты (6, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат (ось y). Это произойдет, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение KP:

y = (5/6)(0) + 7/3

y = 7/3

Итак, точка пересечения прямой KP с осью ординат имеет координаты (0, 7/3), что можно также записать как (0, 2.33) (округлено до двух десятичных знаков).