Question

3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-6; 5) и (1; +∞)

Answer 1

Ответ:

Ответ стоит на фотографии.

Answer 2

Первый числовой промежуток $[-6; 5)$ включает все числа от -6 (включительно) до 5 (исключительно). Второй числовой промежуток $(1; +\infty)$ включает все числа больше 1.

Давайте изобразим эти промежутки на координатной прямой и найдем их пересечение и объединение:

1. Изобразим промежуток $[-6; 5)$:

   • Отметим точку -6 круглой скобкой, чтобы показать, что она не включается в промежуток.
   • Проведем отрезок до точки 5, пометим эту точку квадратной скобкой, чтобы показать, что она включается в промежуток.

   luaCopy code
   (-6)--------------------------------------[5)
   

2. Изобразим промежуток $(1; +\infty)$:

   • Отметим точку 1 круглой скобкой, чтобы показать, что она не включается в промежуток.
   • Стрелка вправо показывает, что числа продолжаются в положительном направлении бесконечно.

   luaCopy code
   (1)--------------------------------------->∞
   

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков:

• Пересечение промежутков $[-6; 5)$ и $(1; +\infty)$ не существует, так как они не пересекаются. Возможные числа, которые удовлетворяют обоим промежуткам, отсутствуют.

• Объединение промежутков $[-6; 5)$ и $(1; +\infty)$ включает все числа от -6 до 5 (не включая -6) и все числа больше 1:

  luaCopy code
  (-6)--------------------------------------[5)--------->∞
  

Таким образом, пересечение пусто ($\emptyset$), а объединение промежутков $[-6; 5)$ и $(1; +\infty)$ - это $(-6; +\infty)$.