Question

Есть десять троллей и эльфов. Тролли всегда лгут, эльфы всегда говорят правду. Раздали десять жетонов с номерами от 1 до 10, по жетону каждому из них. Когда их спросили о числе на их жетоне, все они назвали число от 1 до 10, и сумма полученных чисел составила 36. Какое наименьшее количество троллей среди них?

Answer 1

Ответ:

2.............................................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить наименьшее количество троллей, так чтобы сумма чисел на их жетонах составила 36.

Поскольку эльфы всегда говорят правду, то сумма чисел на жетонах эльфов будет точной. Пусть эльфы назвали сумму чисел на своих жетонах "S". Таким образом, сумма чисел на жетонах троллей будет равна 36 - S.

Минимально возможное значение суммы чисел на жетонах троллей будет 1, когда все тролли скажут, что у них 1 на жетоне. Таким образом, нужно найти наименьшее значение S (суммы чисел на жетонах эльфов), при котором 36 - S равно 1 или больше. Это происходит при S = 35.

Следовательно, сумма чисел на жетонах троллей равна 1, и это означает, что наименьшее количество троллей среди них равно 1.