Question

А) . D) 02.D) о.29. Группа состоит из 10 мифических существ — эльфов и троллей. Каждому из них выдали же-тон с одним из чисел от 1 до 10, всем с разными числами. Затем у каждого из них спросили, какоечисло на его жетоне. Каждый назвал число от 1 до 10. Сумма названных чисел оказалась равна 36.При этом каждый тролль соврал, а каждый эльф сказал правду. Какое наименьшее количествотроллей могло быть в этой группе?А) 1Б) 3.Г) 5.д) 7.В) 4.​

Answer 1

Ответ:б

Пошаговое объяснение:максимально при условии, что все сказали правду, можно набрать 55. Набрали 36, разница 19. Если минимально возможное количество врунов надо найти, значит подбираем самые большие числа, которые дают 19 в сумме. Это 10 и 9. Два тролля. Но ответа такого нет. Значит берём 3 тролля (10+8+1=19)

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты:

Если предположить, что в группе 10 троллей, то сумма чисел на жетонах будет равна $1 + 2 + 3 + \ldots + 10 = 55$. Однако сумма названных чисел составляет только 36. Разница между 55 и 36 составляет 19, что означает, что каждый троль сказал число, которое больше на 2, чем на его жетоне (так как 19/10 = 1.9, округленное значение — 2). Это невозможно, потому что числа на жетонах и названные числа должны быть целыми числами.

Теперь предположим, что в группе 9 троллей. Тогда сумма чисел на жетонах будет равна $1 + 2 + 3 + \ldots + 9 = 45$. Сумма названных чисел составляет 36. Разница между 45 и 36 составляет 9, что означает, что каждый троль сказал число, которое больше на 1, чем на его жетоне (9/9 = 1). Это также невозможно, так как каждый троль соврал.

Теперь рассмотрим вариант с 7 троллями. Сумма чисел на их жетонах будет равна $1 + 2 + 3 + \ldots + 7 = 28$. Сумма названных чисел составляет 36. Разница между 28 и 36 составляет 8, что означает, что каждый троль сказал число, которое больше на 2, чем на его жетоне (8/7 = 1.14, округленное значение — 2). Это возможно, так как каждый троль мог сказать число, которое больше на 2, чем на его жетоне, и общая сумма названных чисел составит 36.

Таким образом, наименьшее количество троллей в этой группе - 7 (вариант D).