Question

В каком отношении находятся соответственные стороны двух подобных многоугольников если площадь этих многоугольников равны:4см2 и 9см2

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента!

9см2/ 4см2 = 2,25

чтобы найти коэффициент подобия нужно извлечь корень из 2,25
он равен 1,5

(можно проверить : 1,5*1,5= 2,25)

Ответ: 1,5

Answer 2

Если два многоугольника подобны и площадь одного из них в 4 см² равна площади другого в 9 см², то отношение площадей соответственных сторон этих многоугольников равно квадрату отношения их линейных размеров (длин сторон).

Пусть отношение площадей многоугольников равно R, и пусть k - коэффициент подобия (отношение линейных размеров). Тогда:

R = k²

Так как R равно 4 см² / 9 см² = 4/9, мы можем найти k:

k² = 4/9

k = √(4/9) = 2/3

Таким образом, соответственные стороны двух подобных многоугольников будут в отношении 2:3.