Question

У Буратино есть 7 золотых и 2 серебряных монеты (они отличаются по виду от золотых). Буратино знает, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие (настоящая золотая монета отличается по весу от настоящей серебряной). Как Буратино найти фальшивую монету за два взвешивания на чашечных весах без гирь? (Фальшивая монета – легче настоящей).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Действие 1:

На одну чашу - 3 золотые монеты

На другую - три золотые монеты

1 Если они равны,значит оставшаяся седьмая золотая монета фальшивая.

2 Если одна из чаш тяжелее,значит одна из трех монет на ней фальшивая.

Во втором случае мы используем второе взвешивание. Действие 2:

На одну чашу - одну из трех монет,

На другую чашу - вторую монету.

Если они одинаково весят, значит оставшаяся одна монета фальшивая. Если разница есть, то фальшивая та, которая тяжелее.

Answer 2

Чтобы найти фальшивую монету за два взвешивания на чашечных весах без гирь, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Разделите все монеты на три группы: Группа 1: 3 золотые монеты. Группа 2: 3 золотые монеты. Группа 3: 2 серебряные монеты.

2. Взвесьте группу 1 против группы 2.

Возможны следующие случаи:

2.1. Если чаша с группой 1 опустилась, это означает, что в группе 1 есть фальшивая монета. Переходите к шагу 3. 2.2. Если чаша с группой 2 опустилась, это означает, что в группе 2 есть фальшивая монета. Переходите к шагу 3. 2.3. Если чаша осталась в равновесии, то это означает, что фальшивая монета находится в группе 3.

3. Теперь у вас есть группа, в которой есть фальшивая монета. Оставшаяся задача - найти фальшивую монету среди этих трех монет. Для этого сделайте следующее:

   3.1. Возьмите две монеты из этой группы и взвесьте их на чашечных весах.

   Возможны два случая:

   3.1.1. Если одна из монет опустилась, то это означает, что фальшивая монета находится среди этих двух монет. Переходите к шагу 4. 3.1.2. Если чаша осталась в равновесии, то фальшивая монета - это та, которая осталась в оставшейся группе.

   3.2. Если чаша осталась в равновесии, это означает, что фальшивая монета - это та, которую вы не взвешивали на этом этапе.

4. Теперь, когда у вас есть две монеты, среди которых одна фальшивая, вы можете взвесить их на чашечных весах. Та, которая легче, является фальшивой монетой.

Таким образом, вы найдете фальшивую монету за два взвешивания.