Question

Помогите пожалуйста сделать log0,6(x+3)+log0,6(x-3)=log0,6(2x-1)

Answer 1

Ответ:

x = 4

Пошаговое объяснение:

Смотрите фотографию!

Answer 2

Для решения уравнения log0,6(x+3) + log0,6(x-3) = log0,6(2x-1) сначала объединим логарифмы в один, используя свойство логарифмов log(a) + log(b) = log(a * b):

log0,6[(x+3)(x-3)] = log0,6(2x-1)

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, можно использовать следующее свойство логарифмов: если log_a(b) = log_a(c), то b = c. Это означает, что аргументы логарифмов должны быть равны:

(x+3)(x-3) = 2x - 1

Теперь решим это квадратное уравнение. Раскроем скобки:

x^2 - 9 = 2x - 1

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 - 2x - 9 + 1 = 0

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -2, и c = -8. Подставим эти значения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у вас два корня уравнения: x = 4 и x = -2.