Question

Автомобиль выехал от пункта А до пункта В со скоростью V, а через 4ч. второй автомобиль со скоростью V+18. Расстояние от А до В - 950 км.. Чему равна скорость первого автомобиля, если известно, что прибыли в пункт В они одновременно.​

Answer 1

Пусть V км/ч - скорость первого автомобиля, тогда (V + 18) км/ч - скорость второго автомобиля. Первый автомобиль был в пути на 4 часа больше. Уравнение:

950/V - 950/(V+18) = 4

950 · (V + 18) - 950 · V = 4 · V · (V + 18)

950V + 17100 - 950V = 4V² + 72V

4V² + 72V - 17100 = 0    | разделим обе части уравнения на 4

V² + 18V - 4275 = 0

D = b² - 4ac = 18² - 4 · 1 · (-4275) = 324 + 17100 = 17424

√D = √17424 = 132

V₁ = (-18-132)/(2·1) = (-150)/2 = -75 (не подходит, так как < 0)

V₂ = (-18+132)/(2·1) = 114/2 = 57

Ответ: 57 км/ч - скорость первого автомобиля.

Проверка:

950 : 57 = 16 2/3 ч - время движения первого автомобиля

950 : (57 + 18) = 950 : 75 = 12 2/3 ч - время движения второго автомобиля

16 2/3 - 12 2/3 = 4 ч - разница

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (это то, что мы пытаемся найти), а скорость второго автомобиля как V2 = V1 + 18 км/ч.

Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 950 км.

Первый автомобиль проехал это расстояние со скоростью V1 в течение 4 часов. Расстояние (D1), которое он проехал, можно выразить как:

D1 = V1 * 4

Второй автомобиль также проехал расстояние 950 км, но со скоростью V2 в течение некоторого времени t. Мы знаем, что они прибыли в пункт В одновременно, поэтому время t также равно 4 часам. Расстояние (D2), которое второй автомобиль проехал, можно выразить как:

D2 = V2 * 4

Теперь мы знаем, что D1 равно D2, так как оба автомобиля прибыли одновременно:

V1 * 4 = (V1 + 18) * 4

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4V1 = 4V1 + 72

Теперь выразим V1:

4V1 - 4V1 = 72

0 = 72

Это уравнение не имеет решения, что означает, что задача была сформулирована некорректно. Пожалуйста, проверьте данные и уточните условие задачи, так как в данной формулировке скорость первого автомобиля не может быть найдена.