Question

Помогите пожалуйста ❤❤ Отметьте на координатной плоскости точки А(-3; 2) В(3; 6) С(-3,5; 5) D( 4; -2,5)a) проведите прямую АВ и отрезок CD Найдите координаты точки пересечения прямой АВ и отрезка CD [3] b) Найдите координаты точки пересечения прямой АВ с осью ординат (Оу) [1]с) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс (Ох)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим вашу задачу поэтапно.

a) Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 2) и B(3; 6). Используем уравнение прямой в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

1. Найдем коэффициент наклона k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - (-3)) = 4 / 6 = 2 / 3.

2. Подставим координаты одной из точек (например, точки A) и найдем свободный член b: 2 = (2/3) * (-3) + b b = 2 + 2 = 4.

Итак, уравнение прямой AB: y = (2/3)x + 4.

Теперь найдем уравнение отрезка CD. У нас есть координаты точек C(-3.5; 5) и D(4; -2.5).

b) Координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD можно найти, решив систему уравнений:

scssCopy code
y = (2/3)x + 4    (уравнение прямой AB)
y = kx + b         (уравнение прямой CD)

Подставим уравнение прямой CD и найдем k и b:

1. Из условия, что прямая CD проходит через точку C(-3.5; 5):

   5 = k*(-3.5) + b (1).

2. Из условия, что прямая CD проходит через точку D(4; -2.5):

   -2.5 = k*4 + b (2).

Решим систему методом подстановки или методом Крамера для k и b.

c) Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью ординат (Oу). Когда точка лежит на оси ординат, её абсцисса равна нулю (x = 0). Подставим x = 0 в уравнение прямой AB:

makefileCopy code
y = (2/3)*0 + 4
y = 4.

Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат - (0; 4).

d) Найдем координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс (Oх). Когда точка лежит на оси абсцисс, её ордината равна нулю (y = 0). Подставим y = 0 в уравнение прямой CD:

cssCopy code
0 = kx + b.

Решим это уравнение для x, используя найденные ранее значения k и b.